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  • 在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,角BAD=60度,Q為AD中點(diǎn).

    在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,角BAD=60度,Q為AD中點(diǎn).
    1.若PA=PD,求證:平面PQB垂直平面PAD.
    2.點(diǎn)M在線段PC上,PM=tPC,試確定t的值,使PA平行平面MQB
    3.在2的條件下,若平面PAD垂直平面ABCD,且PA=PD=AD=2,求二面角
    M-BQ-C的大小
    .........就是現(xiàn)在要啊
    數(shù)學(xué)人氣:277 ℃時(shí)間:2020-07-06 05:11:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因?yàn)镻A=PD所以得等腰三角形PAD,Q為AD中點(diǎn),所以PQ垂直AD,又因?yàn)榻荁AD=60,連接BD,可知BQ垂直AD,所以BQ垂直PQ(三垂線定理),PQ垂直AD,PQ垂直BQ,所以PQ垂直面ABCD.得面PBQ垂直面ABCD..
    (2)連接AC,交BQ于O,要PA平行面MQB,即要PA平行MQ,所以三角形MOC相似于三角形PAC,所以MC比PC=OC比AC,(AO很好算,)可求t=,
    (3)連接QC,過(guò)M作面ABCD的垂線,且垂足在QC上,令交QC于H,三角形MHC相似于三角形PQC,又因?yàn)閠值算出來(lái)了,就可算MH,過(guò)H作BQ垂線,于F,在三角形QFH相似于三角形QBC,就可算出FH,tan
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