利用函數(shù)極限求數(shù)列極限（例題）
利用函數(shù)極限求數(shù)列極限（例題）
設(shè)函數(shù)f(x)=(tanx/x)^((1/(x^2))于是
x趨于0 lim f(x) =x趨于0 lim(tan/x)^(1/(x^2))
=e^lim x趨于0 ln (tanx/x)/(x^2)=e ^lim x趨于0 ((tan/x)-1)/(x^2)
=e^lim x趨于0 (tanx-x)/(x^3)
=e^1/3 lim x趨于0 ((1/cos2x)-1)/(x^2)（這個(gè)1/3是怎么算出來的）
=e^1/3lim x趨于0 (tan2x)/(x^2)
=e^1/3
請(qǐng)?jiān)敿?xì)說一下每一步是怎么算的!
設(shè)函數(shù)f(x)=(tanx/x)^((1/(x^2))于是
x趨于0 lim f(x) =x趨于0 lim(tan/x)^(1/(x^2))
=e^lim x趨于0 ln (tanx/x)/(x^2)=e ^lim x趨于0 ((tan/x)-1)/(x^2)
=e^lim x趨于0 (tanx-x)/(x^3)
=e^1/3 lim x趨于0 ((1/cos2x)-1)/(x^2)（這個(gè)1/3是怎么算出來的）
=e^1/3lim x趨于0 (tan2x)/(x^2)
=e^1/3
請(qǐng)?jiān)敿?xì)說一下每一步是怎么算的!
數(shù)學(xué)人氣：598 ℃時(shí)間：2020-03-21 03:42:03
優(yōu)質(zhì)解答
你寫的好亂,看了半天看懂了第一個(gè)等號(hào)：（tanx/x)^((1/(x^2))=e^（ln (tanx/x)/(x^2)）,其中取極限穿越進(jìn)指數(shù)第二個(gè)等號(hào)：利用了當(dāng)x為無窮小量時(shí)ln（x+1）同階于x第三個(gè)等號(hào)：指數(shù)中的分子分母變換第四個(gè)等號(hào)：由于...
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