不可以的,可以把lim n→+∞理解為lim x→+∞的一個(gè)子列,lim n→+∞存在不能說明lim x→+∞也存在.
反例：設(shè)f(x)=xsinx
則 lim(n→+∞) f(nπ)/nπ
=lim(n→+∞) nπsin(nπ)/nπ
=lim(n→+∞) sin(nπ)
=0
lim(x→+∞) f(x)/x
=lim(x→+∞) xsinx/x
=lim(x→+∞) sinx
極限顯然不存在.
數(shù)列極限和函數(shù)極限的關(guān)系?
數(shù)列極限和函數(shù)極限的關(guān)系?
有一道題問的是limx－﹥＋∞f（x）/ x是多少?而我證明了lim n－﹥＋∞ f（nπ)/nπ的值為（2π/4）.其中n為自然數(shù),那么請問這是否可以證得limx－﹥＋∞f（x）/ x也是（2π/4）?懇請數(shù)學(xué)達(dá)人解惑,
有一道題問的是limx－﹥＋∞f（x）/ x是多少?而我證明了lim n－﹥＋∞ f（nπ)/nπ的值為（2π/4）.其中n為自然數(shù),那么請問這是否可以證得limx－﹥＋∞f（x）/ x也是（2π/4）?懇請數(shù)學(xué)達(dá)人解惑,
數(shù)學(xué)人氣：952 ℃時(shí)間：2020-01-27 10:20:50
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