（1）設AB=2x，AC=3x．
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴AB²-BD²=AC²-CD²=AD²，
∴4x²-3²=9x²-8²
解得，x=

11

或x=-

11

（舍去），
∴AC=3

11

∴AD=（3

11

）²-8²=35
則AD=

35

；
（2）如圖，作∠DAC的平分線交BC于點E，作EF⊥AC于點F．則∠BAD=∠DAE=∠EAF．
易證△ADB≌△ADE≌△AFE，
∴BD=DE=EF=3，AD=AF．
∵EC=CD-DE=5，
∴FC=

52?32

=4，
設AD=AF=y，則在Rt△ACD中，x²+8²=（x+4）²，
解得，x=6，
∴AD=6．