bn=an+1/2[a(n+1)-an]=an+1/2[-2a(n+1)]=an-a(n+1)
因此bn的前n項(xiàng)和=a1-a2+a2-a3+...+an-a(n+1)=a1-a(n+1)
而a(n+1)=an/3,即an為公比為1/3的等比數(shù)列,所以a(n+1)=a1(1/3)^n
因此bn的前n項(xiàng)和=2[1-(1/3)^n]
兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}中,a1=2,且對(duì)任意的正整數(shù)n,3a(n+1)-an=0,bn是an與a(n+1)的等差中項(xiàng),
兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}中,a1=2,且對(duì)任意的正整數(shù)n,3a(n+1)-an=0,bn是an與a(n+1)的等差中項(xiàng),
則{bn}的前n項(xiàng)和為
則{bn}的前n項(xiàng)和為
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