已知數(shù)列an滿足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n>1),記bn= 1 / an-2 .(1)求證:數(shù)列bn是等差數(shù)列
已知數(shù)列an滿足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n>1),記bn= 1 / an-2 .(1)求證:數(shù)列bn是等差數(shù)列
數(shù)學人氣：572 ℃時間：2019-08-17 13:03:37
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證明：an-2=4-4/a(n-1)-2=2-4/a(n-1)=[2a(n-1)-4]/a(n-1)1/(an-2)=a(n-1)/[2a(n-1)-4]=[a(n-1)-2+2])/2[a(n-1)-2]=1/2-1/[a(n-1)-2]1/(an-2)-1/[a(n-1)-2]=1/2bn-b(n-1)=1/2所以bn為等差數(shù)列
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