已知x和y是正整數(shù),且滿足xy+x+y=71,x^2+xy^2=880求x^2+y^2的值
已知x和y是正整數(shù),且滿足xy+x+y=71,x^2+xy^2=880求x^2+y^2的值
數(shù)學(xué)人氣：675 ℃時(shí)間：2019-10-19 18:17:41
優(yōu)質(zhì)解答
x^2y+xy^2=xy(x+y)=880 xy+x+y=xy+(x+y)=71 設(shè)xy=a,x+y=b ∴ab=880,a+b=71 解得：a=16,b=55或a=55,b=16 當(dāng)a=16,b=55時(shí),x、y不為正整數(shù) ∴xy=55,x+y=16 (x+y)^2=256=x^2+2xy+y^2 ∴x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy=256-110=1...
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