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  • 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根號3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC

    在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根號3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC
    數(shù)學(xué)人氣:441 ℃時間:2019-08-20 17:19:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵BC:AC=1:√3 令比的每一份為t,
    則 BC=t,AC=√3t
    ∵角C=90º,∴AB=√(AC²+BC²)=2t
    ∵CD垂直于AB于D
    ∴ΔBDC∽ΔABC
    ∴BD:BC=BC:AB=√3:2
    ∵ 相似三角形面積比等于相似比的平方
    ∴SΔCDB:SΔABC=3:4
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