判別式=(b^2+a^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(b^2+a^2-c^2+2ab)(b^2+a^2-c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
三角形邊長(zhǎng)大于0
所以a+b+c>0
三角形兩邊之和大于第三邊
所以a+b-c>0
a-b+c>0
a-b-c=a-(b+c)
一元二次方程根的判別式應(yīng)用
一元二次方程根的判別式應(yīng)用
設(shè)a,b,c為△ABC的三邊的長(zhǎng),試判別二次方程a²x²+(b²+a²-c²)x+b²的根的情況.
設(shè)a,b,c為△ABC的三邊的長(zhǎng),試判別二次方程a²x²+(b²+a²-c²)x+b²的根的情況.
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