PC與PD相等．理由如下：
過點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，PF⊥OB于點(diǎn)F．
∵OM平分∠AOB，點(diǎn)P在OM上，PE⊥OA，PF⊥OB，
∴PE=PF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）
又∵∠AOB=90°，∠PEO=∠PFO=90°，
∴四邊形OEPF為矩形，
∴∠EPF=90°，
∴∠EPC+∠CPF=90°，
又∵∠CPD=90°，
∴∠CPF+∠FPD=90°，
∴∠EPC=∠FPD=90°-∠CPF．
在△PCE與△PDF中，
∵

∠PEC＝∠PFD PE＝PF ∠EPC＝∠FPD

，
∴△PCE≌△PDF（ASA），
∴PC=PD．