兩條直線相交所成的銳角或直角稱為兩條直線的夾角,現(xiàn)平面上有w條直線,它們兩兩相交,并且?jiàn)A角只能是15度,30度、45度、60度、90度之一.問(wèn)：1、w的最大值是多少?2、當(dāng)w取最大值時(shí),問(wèn)所有的夾角之和是多少?
兩條直線相交所成的銳角或直角稱為兩條直線的夾角,現(xiàn)平面上有w條直線,它們兩兩相交,并且?jiàn)A角只能是15度,30度、45度、60度、90度之一.問(wèn)：1、w的最大值是多少?2、當(dāng)w取最大值時(shí),問(wèn)所有的夾角之和是多少?
數(shù)學(xué)人氣：780 ℃時(shí)間：2020-04-10 11:35:31
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依題意,直線可以平移,直到相交于同一點(diǎn).這樣,每?jī)蓷l直線間的夾角不變.15,30,45,60,90的最大公因數(shù)為15,所以,相鄰兩條直線夾角為15°滿足要求.(1)這些15°角排成一個(gè)平角,即180°此時(shí),w最大為180°÷15°=12(2)本問(wèn)稍...12*11/2是怎么來(lái)的呢組合計(jì)數(shù)？沒(méi)太懂那就11+10+9+……+1=66吧哦，謝謝哦
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