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  • 我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷(xiāo)售.按計(jì)劃,20輛汽車(chē)都要裝運(yùn),每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種臍橙,且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問(wèn)題: 臍 橙 品

    我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷(xiāo)售.按計(jì)劃,20輛汽車(chē)都要裝運(yùn),每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種臍橙,且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問(wèn)題:
    臍  橙  品  種ABC
    每輛汽車(chē)運(yùn)載量(噸)654
    每噸臍橙獲得(百元)121610
    (1)設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車(chē)輛數(shù)為x,裝運(yùn)B種臍橙的車(chē)輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)如果裝運(yùn)每種臍橙的車(chē)輛數(shù)都不少于4輛,那么車(chē)輛的安排方案有幾種?并寫(xiě)出每種安排方案;
    (3)若要使此次銷(xiāo)售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值.
    數(shù)學(xué)人氣:871 ℃時(shí)間:2020-06-03 13:20:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)根據(jù)題意,裝運(yùn)A種臍橙的車(chē)輛數(shù)為x,裝運(yùn)B種臍橙的車(chē)輛數(shù)為y,
    那么裝運(yùn)C種臍橙的車(chē)輛數(shù)為(20-x-y),
    則有:6x+5y+4(20-x-y)=100
    整理得:y=-2x+20(0≤x≤10且為整數(shù));
    (2)由(1)知,裝運(yùn)A、B、C三種臍橙的車(chē)輛數(shù)分別為x,-2x+20,x.
    由題意得:
    x≥4
    ?2x+20≥4

    解得:4≤x≤8
    因?yàn)閤為整數(shù),
    所以x的值為4,5,6,7,8,所以安排方案共有5種.
    方案一:裝運(yùn)A種臍橙4車(chē),B種臍橙12車(chē),C種臍橙4車(chē);
    方案二:裝運(yùn)A種臍橙5車(chē),B種臍橙10車(chē),C種臍橙5車(chē),
    方案三:裝運(yùn)A種臍橙6車(chē),B種臍橙8車(chē),C種臍橙6車(chē),
    方案四:裝運(yùn)A種臍橙7車(chē),B種臍橙6車(chē),C種臍橙7車(chē),
    方案五:裝運(yùn)A種臍橙8車(chē),B種臍橙4車(chē),C種臍橙8車(chē);
    (3)設(shè)利潤(rùn)為W(百元)則:W=6x×12+5(-2x+20)×16+4x×10=-48x+1600
    ∵k=-48<0
    ∴W的值隨x的增大而減?。?br>要使利潤(rùn)W最大,則x=4,
    故選方案一W最大=-48×4+1600=1408(百元)=14.08(萬(wàn)元)
    答:當(dāng)裝運(yùn)A種臍橙4車(chē),B種臍橙12車(chē),C種臍橙4車(chē)時(shí),獲利最大,最大利潤(rùn)為14.08萬(wàn)元.
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