2007—2008學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷
班級(jí) 姓名成績
一、選擇題：（每題3分,共24分）
1．“神威1”計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度為每秒384000000000次,這個(gè)速度用科學(xué)記數(shù)法表示為每秒（）．
（A）384×109 次 (B) 3.84×109 次(C) 384×1011 次(D) 3.84×1011次
2.下列幾種說法中,正確的是（ ）.
(A) 0是最小的數(shù)(B)最大的負(fù)有理數(shù)是-1
(C)任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) (D)數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是3或-3
3．在計(jì)算機(jī)上,為了讓使用者清楚、直觀的看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個(gè)磁盤空間”的百分比,使用的統(tǒng)計(jì)圖是（ ）．
（A）條形統(tǒng)計(jì)圖 (B) 折線統(tǒng)計(jì)圖
(C) 扇形統(tǒng)計(jì)圖 (D) 條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖都可以
4．下面四個(gè)圖形均由六個(gè)相同的小正方形組成,折疊后能圍成正方體的是（ ）.

（A）(B) (C)(D)
5．圖中直線PQ、射線AB、線段MN能相交的是（ ）．
（A） (B)(C)(D)
6．如圖,點(diǎn)C在線段AB上,E是AC的中點(diǎn),D是BC的中點(diǎn),若ED=6,則AB的長為（）．
(A) 6(B) 8 (C) 12(D)16
7.當(dāng)x=-2時(shí)代數(shù)式2x -3x+Kx-10的值是0,則K的值是()
(A)-2(B)2(C)-4(D)4
8.下列四個(gè)方程中解為x=3的方程是()
(1)x- =1(2)2x-1=x+2(3)(x+1)=2(4) =2x-1
(A) 1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)
二、填空題：（每空2分, 共34分）
9．比較下列每組數(shù)的大?。?0； － －3．
10．若 與 是同類項(xiàng),則m= ,n= ．
11．如圖是“星星超市”中“飄揚(yáng)”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽,請(qǐng)你在橫線上填寫它的原價(jià)．
12．國家規(guī)定：存款利息稅＝利息×20%,銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為1.98%．小明有一筆一年定期存款,如果到期后全取出,可取回1219元．若設(shè)小明的這筆一年定期存款是x元,根據(jù)題意,可列方程為 ．
13．計(jì)算：（1）2.42º= º ′〃；
(2) 2點(diǎn)30分時(shí),時(shí)鐘與分鐘所成的角為度．
14．如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90º º,以BC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是.
15．“圓形方孔錢”是中國古錢幣的突出代表．如圖,一枚圓形方孔錢的外圓直徑為a,中間方孔邊長為b,則圖示陰影部分面積為 ．
16．用邊長為10厘米的正方形,做了一套七巧板,拼成如圖所示的一座橋,則橋中陰影部分的面積為 平方厘米.
17．如圖,∠AOB＝600,OD 、OE分別平分∠BOC、∠AOC,那么∠EOD＝0．
18．點(diǎn)A、B、C在直線l上,AB＝5cm,BC＝3cm,那么AC＝ cm．
19．每一個(gè)多邊形都可以按圖甲的方法分割成若干個(gè)三角形．

（圖甲） （圖乙）
根據(jù)圖甲的方法,圖乙中的七邊形能分割成個(gè)三角形,那么 n邊形能分割成
個(gè)三角形．
三、 計(jì)算與化簡：（每題6,共12分）
20.計(jì)算： ；

21.先化簡,再求值： ,其中x =．
四、 解下列方程：（每題5分,共20分）
24． x+1.5- =025. [ ( x- )-3]-2=x
五、 列方程解應(yīng)用題（每題10分, 共30分）
26. 一件商品按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià),又以9折銷售,售價(jià)為270元,這種商品的成本價(jià)是多少?
27．李阿姨購買了25000元某公司一年期的債券,一年后扣除20%的利息稅之后得到本息和為26000元,這種債券的年利率是多少?
28．某文件需要打印,小李獨(dú)立做需要6小時(shí)完成,小王獨(dú)立做需要8小時(shí)完成.如果他們倆共同做,需要多長時(shí)間?
八、解決問題（本題10分）
31．在如圖所示的2003年1月份日歷中,用一個(gè)長方形的方框圈出任意3×3個(gè)數(shù)．
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
（1）如果從左下角到右上角的“對(duì)角線”上的3個(gè)數(shù)字的和為45,那么這9個(gè)數(shù)的和為
,在這9個(gè)日期中,最后一天是 號(hào)；
（2）在這個(gè)月的日歷中,用方框能否圈出“總和為162”的9個(gè)數(shù)?如果能,請(qǐng)求出這9個(gè)日期分別是幾號(hào)；如果不能,請(qǐng)推測下個(gè)月的日歷中,能否用方框圈出,并推測圈出的9個(gè)數(shù)中最后一天是星期幾．
18．小華和小明每天堅(jiān)持跑步,小明每秒跑6米,小華每秒跑4米,如果他們同時(shí)從相距200米的兩地相向起跑,那么幾秒后兩人相遇?若設(shè)x秒后兩人相遇,可列方程 .
19．如圖,點(diǎn)A在射線OX上,OA的長等于2cm.如果OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到 ,那么點(diǎn) 的位置可以用（2,30°）表示.如果將 再沿逆時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)45°,到 ,那么點(diǎn) 的位置可以用（ ,）表示.

20．已知線段AB=20cm,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=6cm, M是線段AC的中點(diǎn),則AM= cm.
25．（本題滿分12分）
如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,OF⊥CD.
（1）圖中∠AOF的余角是（把符合條件的角都填出來）.（3分）
（2）圖中除直角相等外,還有相等的角,請(qǐng)寫出三對(duì)：
①；② ；③ .（3分）
（3）①如果∠AOD＝140°．那么根據(jù),可得∠BOC＝度.（3分）
②如果 ,求∠EOF的度數(shù).（3分）
某校的一間階梯教室,第1排的座位數(shù)為12,從第2排開始,每一排都比前一排增加a個(gè)座位.
（1）請(qǐng)你在下表的空格里填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：（6分）
第1排的座位數(shù) 第2排的座位數(shù) 第3排的座位數(shù) 第4排的座位數(shù) … 第n排的座位數(shù)
1212＋a …
（2）已知第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍,求a的值,并計(jì)算第21排有多少個(gè)座位?（6分）
27．（本題滿分12分）
在平整的地面上,有若干個(gè)完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體,如圖所示.
（1）這個(gè)幾何體由 個(gè)小正方體組成,請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖.（5分）
主視圖 左視圖 俯視圖
（2）如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆,則在所有的小正方體中,有個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色,有個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色,有個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色.（3分）
（3）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持俯視圖和左視圖不變,最多可以再添加幾個(gè)小正方體?這時(shí)如果要重新給這個(gè)幾何體表面噴上紅漆,需要噴漆的面積比原幾何體增加還是減少了?增加或減少了多少cm2?（4分）
揚(yáng)州某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生秋游,由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜.
（1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價(jià)格.公司經(jīng)理對(duì)他們說：“公司有45座和60座兩種型號(hào)的客車可供租用,60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元.”王老師說：“我們學(xué)校八年級(jí)昨天在這個(gè)公司租了2輛60座和5輛45座的客車,一天的租金為1600元,你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎?”甲、乙兩同學(xué)想了一下,都說知道了價(jià)格.
你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元?（6分）
（2）公司經(jīng)理問：“你們準(zhǔn)備怎樣租車?”,甲同學(xué)說：“我的方案是只租用45座的客車,可是會(huì)有一輛客車空出30個(gè)座位”；乙同學(xué)說“我的方案只租用60座客車,正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”,王老師在一旁聽了他們的談話說：“從經(jīng)濟(jì)角度考慮,還有別的方案嗎?”如果是你,你該如何設(shè)計(jì)租車方案,并說明理由.（6分）