1.延長(zhǎng)DC線與MN線,相交于F點(diǎn).考慮三角形BMN與CFN相似,可得：
BM：CF=BN:CN=1:3
又有M為AB中點(diǎn),故BM：CD=1：2
BM：DF=BM：(CD+CF)=1:5
三角形BME和DFE相似,故得BE：ED=BM：DF=1：5
2.于D點(diǎn)作AE平行線交BC于F,可看出有兩對(duì)三角形相似：
BGE與BDF,CDF與CAE
由BGE相似于BDF可得：BE：EF=BG：GD=1：1（G為BD中點(diǎn)）
由CDF相似于CAE可得：CF：FE=CD：DA=1：2
故BE：EC=BE：（EF+FC）=2：3
由于GE：DF=BE：BF=1：2
可得DF=2GE=6
又由于DF：AE=CD：CA=1：3
故AE=3DF=18
AG=AE-GE=18-3=15
你們學(xué)過哪些定理了?我好修改下
三角形一邊的平行線題目~
三角形一邊的平行線題目~
1.已知,點(diǎn)M為平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)N在BC上,且BN：CN=1:3,MN交BD于點(diǎn)E,求BE:ED的值!
2.已知,D為三角形ABC的邊AC上一點(diǎn),且AD=2DC,G為BD的中點(diǎn),AG的延長(zhǎng)線交BC于E.求BE:EC的值,當(dāng)GE=3時(shí),AG的長(zhǎng)!
第一題的圖是一個(gè)平行四邊形，里面有一條對(duì)角線，BC邊上一點(diǎn)N于AB的中點(diǎn)M連成一條線..
我們還沒學(xué)相似的判定...
1.已知,點(diǎn)M為平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)N在BC上,且BN：CN=1:3,MN交BD于點(diǎn)E,求BE:ED的值!
2.已知,D為三角形ABC的邊AC上一點(diǎn),且AD=2DC,G為BD的中點(diǎn),AG的延長(zhǎng)線交BC于E.求BE:EC的值,當(dāng)GE=3時(shí),AG的長(zhǎng)!
第一題的圖是一個(gè)平行四邊形，里面有一條對(duì)角線，BC邊上一點(diǎn)N于AB的中點(diǎn)M連成一條線..
我們還沒學(xué)相似的判定...
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