過兩條已知側(cè)棱所夾底邊中點(diǎn)作對(duì)應(yīng)側(cè)面三角形的中垂線.
該中垂線長(zhǎng)：H1=√[（√13/2）²-（1/2）²]=√3
底邊三角形的高：H2=√3/2
所求側(cè)棱長(zhǎng)的范圍為：Lmin=H1-H2為什么第三條棱長(zhǎng)的取值范圍是底面正三角形高和等腰三角形底邊高決定的？你用空間圖形來演示一下就能夠明白：1）用紙剪一個(gè)具有公共邊的兩個(gè)等腰三角形，一個(gè)是等邊三角形，一個(gè)是腰要稍長(zhǎng)一些的等腰三角形；2）以公共邊折疊；3）當(dāng)兩個(gè)三角形完全重合時(shí)，兩三角形的頂點(diǎn)連線就是第三條側(cè)棱的最小值；4）當(dāng)兩個(gè)三角形完全展開時(shí)，兩頂點(diǎn)的連線就是第三條側(cè)棱的最大值；5）側(cè)棱當(dāng)然不能取到最值。（實(shí)不相瞞，在這里用空間圖形來演示，即使有支持手段我也不會(huì)使用。大概需要粘貼一個(gè)ppt吧。）