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  • 將33拆成若干個(gè)不同質(zhì)數(shù)之和,如果要使這些質(zhì)數(shù)的積最大,問這幾個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少?

    將33拆成若干個(gè)不同質(zhì)數(shù)之和,如果要使這些質(zhì)數(shù)的積最大,問這幾個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:185 ℃時(shí)間:2020-05-11 18:48:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    小于33的質(zhì)數(shù)由小到大排列:
    2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31(共11個(gè)),
    由于2+3+5+7+11<33,而2+3+5+7+11+13>37.因此最多拆成5個(gè)不同質(zhì)數(shù)之和.但由于33是奇數(shù),拆除的5個(gè)不同質(zhì)數(shù)中不能有偶質(zhì)數(shù)2,否則其余4個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和為偶數(shù),這5個(gè)質(zhì)數(shù)和為偶數(shù),不可能等于奇數(shù)33,而3+5+7+11+13=39>33.因此最多拆成4個(gè)不同質(zhì)數(shù)之和,為此,要使這些質(zhì)數(shù)的積最大,必須拆出的質(zhì)數(shù)盡量大,
    因?yàn)椋?+3+5+7+11=28,比33差:33-28=5;又因?yàn)樵?+3+5+7+11中3+5=8,正好與相差的5組成8+5=13,
    所以33分解為:2,7,11,13時(shí)所得質(zhì)數(shù)乘積最大.
    答:這幾個(gè)質(zhì)數(shù)分別是2、7、11、13.
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