設(shè)橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,短軸長為4,點(diǎn)M（2,√2）在橢圓上,設(shè)動(dòng)直線L交橢圓E于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB,求△OAB的面積的取值范圍（已算出AB始終與x^2+y^2=8/3相切,最好能接著做下去,給出另一種證明也可,接著
設(shè)橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,短軸長為4,點(diǎn)M（2,√2）在橢圓上,設(shè)動(dòng)直線L交橢圓E于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB,求△OAB的面積的取值范圍（已算出AB始終與x^2+y^2=8/3相切,最好能接著做下去,給出另一種證明也可,接著做最好哈,
數(shù)學(xué)人氣：752 ℃時(shí)間：2020-02-01 00:26:53
優(yōu)質(zhì)解答
參數(shù)方程法：易求得橢圓方程為x^2/8+y^2/4=1,從而可令A(yù)(2√2cosα,2sinα),A(2√2cosβ,2sinβ),由向量OA垂直于向量OB得 8cosαcosβ+4sinαsinβ=0,當(dāng)A、B均不在坐標(biāo)軸上時(shí),sinαsinβcosαcosβ≠0,于是可得tanα=...
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