點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|
若x表示一個有理數(shù),則|x-1|+|x-3|有最小值嗎?若有,請求出最小值,若沒有,說出理由
關(guān)于數(shù)軸上點(diǎn)AB的問題是想問什么?
補(bǔ)充的問題,根據(jù)X取值的不同原式可以化簡成三種不同的情況:
(1)當(dāng)X<=1時,原式=1-X+3-X=4-2X,因?yàn)閄可以無窮小,所以沒有最小值.
(2)當(dāng)1
(3)當(dāng)X>=3時,原式=X-1+X-3=2X-4,X越大表達(dá)式值越大,當(dāng)X取最小值也就是3時,有最小值2.