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  • 已知點(diǎn)M(1,1,1),N(0,a,0),O(0,0,0),若△OMN為直角三角形,則a=____________;

    已知點(diǎn)M(1,1,1),N(0,a,0),O(0,0,0),若△OMN為直角三角形,則a=____________;
    數(shù)學(xué)人氣:222 ℃時(shí)間:2020-06-13 03:20:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個(gè)問(wèn)題其實(shí)就是要求MNO三點(diǎn)所構(gòu)成的圖形為三角形即可,而O點(diǎn)是在原點(diǎn)上的,N點(diǎn)是在Y軸上的,M點(diǎn)為(1,1,1),所以直角只能為角OMN,根據(jù)向量的知識(shí),有向量OM為(1,1,1),MN為(1,1-a,1),OM*MN=0,有
    1*1+1*(1-a)+1*1=0
    解之得a=3
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