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  • 用反證法證明兩直線平行,同旁內(nèi)角互補

    用反證法證明兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
    平角等于180是公理嗎
    數(shù)學人氣:558 ℃時間:2020-04-14 19:54:44
    優(yōu)質解答
    證明:兩直線平行L1,L2,直線L3分別交L1,L2于A,B兩點,同位角(銳角)∠A=∠B,
    假設同旁內(nèi)角∠B+∠C不等于180°,因為∠A+∠C=180°(直線L3組成的平角等于180°)
    于是得到∠A不等于∠B,這與同位角相等矛盾,所以假設不成立.
    故證兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.
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