正四面體ABCD,E是AB上的中點(diǎn),F是CD上的中點(diǎn),求EF與AD所成角的大小
正四面體ABCD,E是AB上的中點(diǎn),F是CD上的中點(diǎn),求EF與AD所成角的大小
數(shù)學(xué)人氣：628 ℃時(shí)間：2020-03-20 18:17:43
優(yōu)質(zhì)解答
正四面體ABCD,設(shè)每條線的長度為1,設(shè)BD的中點(diǎn)為G,連接EG,GF,所以AD與EF所成角為EG與EF所成角,讓后計(jì)算出EF為√10/4（√10開根號(hào)）,最后根據(jù)邊和角的轉(zhuǎn)化關(guān)系即cosGEF=1/4+5/8-1/4/(2*1/2*√10/4)=√10/4,等于arccos√10/4
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