正四面體ABCD中,棱長(zhǎng)為a,點(diǎn)E,F分別是AB,CD的中點(diǎn).求異面直線AD,BC所成角大小.求線段EF的長(zhǎng)
正四面體ABCD中,棱長(zhǎng)為a,點(diǎn)E,F分別是AB,CD的中點(diǎn).求異面直線AD,BC所成角大小.求線段EF的長(zhǎng)
數(shù)學(xué)人氣：771 ℃時(shí)間：2019-12-16 22:02:41
優(yōu)質(zhì)解答
取AD中點(diǎn)M,連結(jié)EM、FM,作AH⊥平面BCD,H在平面BCD上,∵AB=AC=AD,∴H是A在平面BCD上的射影,是△BCD外心,連結(jié)DH,延長(zhǎng)交BC于N點(diǎn),∵DN⊥BC,DH是AD在平面BCD上的射影,∴根據(jù)三垂線定理,若平面內(nèi)直線垂直斜線的射影,則必與...
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