| Gm行M太 |
| r2 |
| 2π |
| T |
于是有
| r3 |
| T2 |
| G |
| 4π2 |
即 k=
| G |
| 4π2 |
答：太陽系中該常量k的表達式是 k=
| G |
| 4π2 |
開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即a3T2=k，k是一個對所有行星都相同的常量．將行星繞太陽的運動按圓周運動
開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即
=k，k是一個對所有行星都相同的常量．將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式．已知萬有引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太．
| a3 |
| T2 |
物理人氣：696 ℃時間：2020-01-25 05:44:23
優(yōu)質(zhì)解答
因行星繞太陽作勻速圓周運動，于是軌道的半長軸a即為軌道半徑r．根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有
=m行(
)2r ①
于是有
=
M太 ②
即 k=
M太
答：太陽系中該常量k的表達式是 k=
M太．
于是有
即 k=
答：太陽系中該常量k的表達式是 k=
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