你大概是不明向量點(diǎn)乘與叉乘之間的關(guān)系,
因?yàn)殡娔X打字不方便,我用*(點(diǎn))代表點(diǎn)乘,*(叉)代表叉乘.大寫(xiě)字母表示向量,小寫(xiě)字母表示標(biāo)量.
*(點(diǎn)):A*(點(diǎn))B=A*B*cosθ,θ為兩個(gè)向量間小于180的夾角.點(diǎn)乘表示兩個(gè)向量在同一個(gè)方向上的數(shù)量積,所得到的結(jié)果是標(biāo)量,沒(méi)有方向.因此A*(點(diǎn))B=B(點(diǎn))A.
*(叉):A*(叉)B=A*B*sinθ,θ同上.叉乘表示兩個(gè)向量所圍成的平行四邊形的面積,所得到的量是矢量,有方向性,它的方向符合右手螺旋定則.因此
A*(叉)B=-B*(叉)A.
再來(lái)看你的問(wèn)題,
dR/dt=V(R和V是矢量,有方向性),
P=m*V(P和V的方向相同),
所以,dR/dt*(叉)P=V*(叉)mV
叉乘的兩個(gè)向量方向相同,夾角θ為0,由上面叉乘的解釋,所得為0.
另外可以從圖象上考慮,方向相同的兩個(gè)向量所圍成的平行四邊行的面積也為0.