這是第一類的曲線積分,被積函數(shù)為1,積分結(jié)果是曲線弧長
也就是求這個圓的周長,主要求其半徑r
先求球心到平面距離：d=|3a/2|/√(1²+1²+1²)=√3a/2
由勾股定理：r²=a²-d²=a²/4
因此r=a/2
周長為：πa
因此所求曲線積分為：πa怎么求的是個圓的？x^2+y^2+z^2=a^2是一個球面， x+y+z=3a/2是一個平面， 球面被平面所截，不論怎么截，截出來的都是圓啊。但也有可能是橢圓呢？不會是橢圓的。用y=x。平面截得到的就是橢圓。代入試試y=x代入后為：2x²+z²=a²這是一個橢圓柱面，這個橢圓柱面與xoz面相交的話是橢圓，但是與x+y+z=3a/2相交就不是橢圓了。2x²+z²=a²只能說明交線在xoz面的投影是橢圓，真正的交線是一個空間曲線，一個斜著的圓，它投影到坐標(biāo)面后會變成橢圓。球與平面相交本是個很簡單的問題，自己拿一個籃球比劃一下就看出來了。不論什么樣的平面與球斜交后，你只需將球旋轉(zhuǎn)，使平面處于水平位置，這時就會發(fā)現(xiàn)，平面與球的交線就是地球儀上的緯線?？隙ㄊ菆A的。