球面x^2+y^2+z^2=R^2與平面x+y+z=0關(guān)于三個坐標軸輪換對稱,所以∫(L)x^2ds＝∫(L)y^2ds＝∫(L)z^2ds
所以,∫(L)x^2ds＝1/3×∫(L) (x^2+y^2+z^2)ds＝1/3×∫(L) R^2ds
平面過球面的球心,所以圓周L的半徑是R,所以
∫(L)x^2ds＝1/3×R^2×2πR＝2πR^3/3
高數(shù),對弧長的曲線的積分的問題
高數(shù),對弧長的曲線的積分的問題
∫[L]x^2ds,其中L是球面x^2+y^2+z^2=R^2與平面x+y+z=0相交的圓周.
∫[L]x^2ds,其中L是球面x^2+y^2+z^2=R^2與平面x+y+z=0相交的圓周.
數(shù)學人氣：180 ℃時間：2020-01-24 17:55:24
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