已知(2x+1)^10=a0x^10+a1x^9+a2x^8+……+a9x+a10.試求：（1）a0+a1+a2+^+a9+a10的值.a0+a2+a4+a6+a8+a1

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優(yōu)質(zhì)解答

a0x^10+a1x^9+a2x^8+……+a9x+a10
該式和a0+a1+a2+.+a9+a10相比較,所有x^n都換成了一,即x=1
所以當(dāng)x=1時
a0+a1+a2+.+a9+a10
=(2×1+1)^10
=3^10
=59049
(2)經(jīng)觀察,你的第二問問題應(yīng)為
a0+a2+a4+a6+a8+a10
當(dāng)x=-1時
a0x^10+a1x^9+a2x^8+……+a9x+a10.
=a0-a1+a2-a3.-a9+a10
=(-1×2+1)^10
=1
與(1)中問題式相加得
2(a0+a2+a4+a6+a8+a10)
=59050
所以
a0+a2+a4+a6+a8+a10
=29525