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  • 已知:(2x?1)9=a0+a1x+a2x2+…+a8x8+a9x9,則(a0+a2+a4+a6+a8)2?(a1+a3+a5+a7+a9)2的值為_.

    已知:(2x?1)9a0+a1x+a2x2+…+a8x8+a9x9,則(a0+a2+a4+a6+a8)2?(a1+a3+a5+a7+a9)2的值為______.
    數(shù)學人氣:920 ℃時間:2020-02-03 15:18:38
    優(yōu)質解答
    令x=1,則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=(2×1-1)9=1,①
    令x=-1,則a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9=[2×(-1)-1]9=-39,②
    所以,(a0+a2+a4+a6+a82-(a1+a3+a5+a7+a92=(a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9)(a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9)=1×(-39)=-39
    故答案為:-39
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