例4．已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B＝{y|y＝1/2x2?x+5/2，0≤x≤3}，若A∩B=空集，求實數(shù)a的取值范圍．
例4．已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B＝{y|y＝
x2?x+
，0≤x≤3}，若A∩B=空集，求實數(shù)a的取值范圍．
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數(shù)學人氣：821 ℃時間：2020-05-21 11:59:22
優(yōu)質(zhì)解答
∵B＝{y|y＝12x2?x+52，0≤x≤3}，∴y=12x2-x+52=12（x-1）2+2，∵0≤x≤3，∴2≤y≤4，即B=[2，4]∵A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}═{y|（y-a）[y-（a2+1）]＞0}，又a2+1＞a∴A={y＞a2+1或y＜a}，∵A∩B=?，...
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