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  • 化簡代數(shù)式x2?1x2+2x÷x?1x,并判斷當(dāng)x滿足不等式組x+2<12(x?1)>?6時該代數(shù)式的符號.

    化簡代數(shù)式
    x2?1
    x2+2x
    ÷
    x?1
    x
    ,并判斷當(dāng)x滿足不等式組
    x+2<1
    2(x?1)>?6
    時該代數(shù)式的符號.
    數(shù)學(xué)人氣:104 ℃時間:2019-12-07 08:16:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    x2?1
    x2+2x
    ÷
    x?1
    x

    =
    x2?1
    x2+2x
    ?
    x
    x?1

    =
    (x ?1)(x+1)
    x(x +2)
    ?
    x
    x?1

    =
    x+1
    x+2

    不等式組
    x+2<1①
    2(x?1)>?6②
    ,
    解不等式①,得x<-1.
    解不等式②,得x>-2.
    ∴不等式組
    x+2<1
    2(x?1)>?6
    的解集是-2<x<-1.
    ∴當(dāng)-2<x<-1時,x+1<0,x+2>0,
    x+1
    x+2
    <0
    ,即該代數(shù)式的符號為負(fù)號.
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