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化簡代數(shù)式x2?1x2+2x÷x?1x,并判斷當(dāng)x滿足不等式組x+2<12(x?1)>?6時該代數(shù)式的符號.
化簡代數(shù)式
x
2
?1
x
2
+2x
÷
x?1
x
,并判斷當(dāng)x滿足不等式組
x+2<1
2(x?1)>?6
時該代數(shù)式的符號.
數(shù)學(xué)
人氣:104 ℃
時間:2019-12-07 08:16:17
優(yōu)質(zhì)解答
x
2
?1
x
2
+2x
÷
x?1
x
=
x
2
?1
x
2
+2x
?
x
x?1
=
(x ?1)(x+1)
x(x +2)
?
x
x?1
=
x+1
x+2
,
不等式組
x+2<1①
2(x?1)>?6②
,
解不等式①,得x<-1.
解不等式②,得x>-2.
∴不等式組
x+2<1
2(x?1)>?6
的解集是-2<x<-1.
∴當(dāng)-2<x<-1時,x+1<0,x+2>0,
∴
x+1
x+2
<0
,即該代數(shù)式的符號為負(fù)號.
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