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  • 1已知a,b,c是三角形的三邊長,試判斷代數(shù)式(a-b-c)(a-b+c)的值與0的大小關(guān)系,并說出理由

    1已知a,b,c是三角形的三邊長,試判斷代數(shù)式(a-b-c)(a-b+c)的值與0的大小關(guān)系,并說出理由
    2已知三角形ABC三邊分別為a,b,c,化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|.麻煩用初一的知識回答.
    數(shù)學(xué)人氣:179 ℃時間:2019-12-14 12:20:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    這題考的是三角形兩邊之和大于第三邊的定理
    1)∵ a-b-c = a-(b+c)< 0
    ∵ a-b+c = a+c-b > 0
    ∴(a-b-c)(a-b+c) < 0
    2)∵ a-b-c < 0
    ∴|a-b-c| = -a+b+c
    ∵ b-c-a < 0
    ∴|b-c-a| = -b+c+a
    ∵ c-a-b < 0
    ∴|c-a-b| = -c+a+b
    ∴ |a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
    =-a+b+c-b+c+a-c+a+b
    =a+b+c
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