設(shè)PM⊥AC,PN⊥BD,垂足為M,N,對(duì)角線交點(diǎn)為O,
則P到對(duì)角線AC,BD的距離之和為PM+PN,
在正方形ABCD中,∠BAO=∠BAC/2=45,
所以△APM是等腰直角三角形,
所以AM=PM,
又正方形ABCD中,AC⊥BD,
所以四邊形PNOM是矩形,
所以PN=MO
所以PM+PN=AM+MO=AO,
因?yàn)檎叫蜛BCD中,AO=（√2/2)AB=(√2/2)a
所以邊AB上任意一點(diǎn)P到對(duì)角線AC,BD的距離之和為(√2/2)a
已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,邊AB上任意一點(diǎn)P到對(duì)角線AC,BD的距離之和為___________?
已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,邊AB上任意一點(diǎn)P到對(duì)角線AC,BD的距離之和為___________?
數(shù)學(xué)人氣：959 ℃時(shí)間：2020-04-03 18:03:53
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