哎呀,小弟,你函數(shù)貌似學(xué)得很差啊!
1.對稱函數(shù)有公式的：f(x)=f(a-x)它是關(guān)于x=a/2對稱的,只要你看到一個等式中有個x和-x,它就是對稱函數(shù),對稱軸即x等于括號里的相加除以2,例：f(1＋x)=f(3-x),則對稱軸為x=(1＋x＋3-x)/2=2.若非題目中告訴某函數(shù)f(x)關(guān)于對稱x=5,則可寫成f(x)=f(10-x)或f(5＋x)=f(5-x).像你說的單單一個式子不好說對稱.
2.該函數(shù)是關(guān)于x=-1對稱,它涉及到一個具體函數(shù),你可以先看一下f(x)=loga|x|這個函數(shù)是個偶函數(shù),f(x)=f(-x),關(guān)于y軸對稱,對稱軸為x=0,f(x)=loga|x＋1|即為把函數(shù)f(x)=loga|x|向左平移1個單位,則對稱軸也相對平移1個單位,得出關(guān)于x=-1對稱,寫成抽象函數(shù)為f(x)=f(-2-x)或f(x-2)=f(-x),只要你愿意可以寫出無數(shù)種的,根據(jù)題目需要來.
3.你的那個函數(shù)的周期為|(x＋a)-(x-a)|=2a.公式為f(x)=f(x＋T),周期為T,關(guān)于周期性,結(jié)合三角函數(shù)你應(yīng)該有更深刻的理解.
4.能的,這是函數(shù)本身性質(zhì)決定的,將x＋1替換第一個等式中的x,就得到第二個等式了.上面能得出無數(shù)個等式的原因就是因為這個,這是理解函數(shù)的基礎(chǔ),許多式子都用到它的推導(dǎo).
函數(shù)這地方還是很抽象的,建議你去多問問你的老師,金榜提名!
不好意思,剛改過來了,用手機(jī)打的,比較麻煩,容易打錯
為了你這個問題,今天特意來上網(wǎng),如果覺得滿意要好評啊.
不能說是等價的,首先它們的具體函數(shù)的表達(dá)形式不一樣,其次是因為函數(shù)的定義域也不一樣啊
f(x)=loga|x＋1|,它的定義域為x不等于-1,所以要保證抽象函數(shù)括號里的范圍是不等于-1,如f(x-2)=f(-x)中,定義域為x不等于1.而從第一個等式到第二個等式只需要將一式中的x用x-2替換就好了.
下面我用具體函數(shù)說明一下替換
f(x)=x+1(定義域x>2) 用x-3替換它的x,得
f(x-3)=(x-3)+1=x-2(由x-3>2得定義域x>5)
你只要把x就當(dāng)做表示f（）的符號來理解,要是用復(fù)合函數(shù)的概念和平移思想理解就更好懂一些了
你看它們的表達(dá)形式不一樣吧,定義域也不一樣.
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)最抽象的地方,這關(guān)一定要過的.
把我的答案你在好好看一遍