x=√5+1
x-1=√5
兩邊平方
x²-2x+1=5
x²=2x+4
x³-ax+b=0
x(x²-a)=-b
x(2x+4-a)=-b
2x²+(4-a)x=-b
2(2x+4)+(4-a)x=-b
(8-a)x=-b-8
因為8-a和-b-8都是有理數(shù)
x是無理數(shù)
有理數(shù)乘以無理數(shù)等于有理數(shù)
則這個有理數(shù)只能是0
所以8-a=0,-b-8=0
a=8,b=-8