二重積分 ∫∫（(x^2+y^2)arctan(x/y)dxdy,D=﹛0≦√3x≦y,4≤x^2+y^2≤8﹜
二重積分 ∫∫（(x^2+y^2)arctan(x/y)dxdy,D=﹛0≦√3x≦y,4≤x^2+y^2≤8﹜
數(shù)學人氣：155 ℃時間：2020-06-27 01:28:46
優(yōu)質(zhì)解答
u=x^2+y^2 v=x/y,于是：0≤v ≤1/√3 ,4≤u≤8u=y^2(1+v^2),x=vy,求出y對u,v的偏導(dǎo)數(shù),x對u,v的偏導(dǎo)數(shù),計算|J|=1/(2(1+v^2))∫∫（(x^2+y^2)arctan(x/y)dxdy=∫∫uarctanv*(1/(2(1+v^2)))dudv=(1/4)(64-16)(1/2)[arct...
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