計(jì)算二重積分∫∫D arctan﹙y/x﹚dxdy,D是1≤x²﹢y²≤4,y≥0,y≤x圍成的區(qū)域
計(jì)算二重積分∫∫D arctan﹙y/x﹚dxdy,D是1≤x²﹢y²≤4,y≥0,y≤x圍成的區(qū)域
數(shù)學(xué)人氣：966 ℃時(shí)間：2019-10-19 01:08:21
優(yōu)質(zhì)解答
化為極坐標(biāo)x=pcosty=psint∫∫D arctan﹙y/x﹚dxdy=∫(0→π/4)∫(1→2)arctan(tant)p dp dt=∫(0→π/4)tdt ∫(1→2)pdp=0.5t²(0→π/4) 0.5p²(1→2)=(π²/32)*(3/2) =3π²/64...
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