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  • 若函數(shù)f(x)=x2+(m-2)x+2是偶函數(shù),則函數(shù)g(x)=-x2+(m+2)x-2的單調(diào)遞增區(qū)間是_.

    若函數(shù)f(x)=x2+(m-2)x+2是偶函數(shù),則函數(shù)g(x)=-x2+(m+2)x-2的單調(diào)遞增區(qū)間是______.
    數(shù)學(xué)人氣:437 ℃時(shí)間:2019-11-15 06:41:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)f(x)=x2+(m-2)x+2是偶函數(shù),
    ∴f(-x)=f(x),即x2-(m-2)x+2=x2+(m-2)x+2
    ∴m-2=0,∴m=2
    ∴g(x)=-x2+(m+2)x-2=-x2+4x-2=-(x-2)2+2
    ∴函數(shù)g(x)=-x2+(m+2)x-2的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,2)
    故答案為:(-∞,2)
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