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  • 數(shù)學(xué)極限當(dāng)n趨向于正無窮時(shí),求n*n*sin(1-cos1/n)除以cos(1-cos1/n)的極限

    數(shù)學(xué)極限當(dāng)n趨向于正無窮時(shí),求n*n*sin(1-cos1/n)除以cos(1-cos1/n)的極限
    *是乘號(hào),請(qǐng)給出具體過程,
    數(shù)學(xué)人氣:653 ℃時(shí)間:2020-10-01 13:56:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先化簡(jiǎn)為n*n*tan(1-cos1/n),1/n趨近于0,所以tan(1-cos1/n)~1-cos1/n,做個(gè)簡(jiǎn)化1/n=a就變成(1-cosa)/a^2 (表示a的平方),1-cosa=2{sin(a/2)的平方},又因?yàn)橼吔?,2*(a/2)^2,與a^2 相除,應(yīng)該結(jié)果是1/2吧.
    樓上的加減法中不能直接用等價(jià)的.
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