拋物線y2=2px 過其焦點且斜率為1的直線交拋物線與A B兩點 若線段AB的中點縱坐標(biāo)為2 該拋物線的準(zhǔn)線方程
設(shè)A（x1,y1）、B（x2,y2）,則有y12=2px1,y22=2px2,
兩式相減得：（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）,
又因為直線的斜率為1,所以y1− y2/x1− x2=1,
所以有y1+y2=2p,又線段AB的中點的縱坐標(biāo)為2,
即y1+y2=4,所以p=2,所以拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-p2=-1．
為什么y1+y2=2p