已知拋物線y2=2px（p＞0），過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?A.y2=-4x B.y2=4x C.x2=4y D.x2=-4y

已知拋物線y²=2px（p＞0），過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A. y²=-4x
B. y²=4x
C. x²=4y
D. x²=-4y

數(shù)學(xué)人氣：229 ℃時(shí)間：2019-12-08 11:23:01

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），則有y₁²=2px₁，y₂²=2px₂，
兩式相減得：（y₁-y₂）（y₁+y₂）=2p（x₁-x₂），
又因?yàn)橹本€的斜率為1，所以

y1?y2

x1?x2

=1，
所以有y₁+y₂=2p，又線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，
即y₁+y₂=4，所以p=2，
所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y²=4x．
故選B．

我來(lái)回答

類(lèi)似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲