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  • 如圖.y的正半軸上有兩點A(0,a),B(0,b),其中b>a>0,在x軸正半軸上取點C,使角ACB最大,求C坐標.

    如圖.y的正半軸上有兩點A(0,a),B(0,b),其中b>a>0,在x軸正半軸上取點C,使角ACB最大,求C坐標.
    數(shù)學人氣:100 ℃時間:2020-06-24 09:12:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    用三角函數(shù),設C(0,X)(X>0)用a、b來表示角A,可以用正弦,也可以是余弦,可以得出一個函數(shù)式,如果是正弦的話,根據(jù)X的范圍求此函數(shù)式的最大值,即使得該角最大,從而確定C的坐標.如果用那個余弦則相反.
    自己去算一下吧.如何表示角ACB的三角函數(shù)?。坎皇怯衏2=a2+b2-2abcosC嗎?(2表示的是平方) 這公式我也記得不大準了,我有幾年沒碰了,但計算方法我還是知道的。c是斜邊長,你知道abc坐標 于是c2=b2+x2 從而cosC=(a2-x2)/2ab于是可以看作求函數(shù)y=(a2-x2)/2ab的最大值,這是一個開口向下的二次函數(shù),ab實際上是已知的了,求出Y最大的時候x的值,就OK了。
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