對(duì)y=xlnx求導(dǎo)數(shù)，得y′＝(xlnx)′＝lnx+x?
| 1 |
| x |
∴切線的斜率k=lnx0+1，
故切線方程為y-x0lnx0=（lnx0+1）（x-x0），
整理得y=（lnx0+1）x-x0，
與y=2x+m比較得
|
解得x0=e，故m=-e．
故答案為：-e
若直線y=2x+m是曲線y=xlnx的切線，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)．
若直線y=2x+m是曲線y=xlnx的切線，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：599 ℃時(shí)間：2020-06-24 10:23:33
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)切點(diǎn)為（x0，x0lnx0），
對(duì)y=xlnx求導(dǎo)數(shù)，得y′＝(xlnx)′＝lnx+x?
＝lnx+1
∴切線的斜率k=lnx0+1，
故切線方程為y-x0lnx0=（lnx0+1）（x-x0），
整理得y=（lnx0+1）x-x0，
與y=2x+m比較得
，
解得x0=e，故m=-e．
故答案為：-e
對(duì)y=xlnx求導(dǎo)數(shù)，得y′＝(xlnx)′＝lnx+x?
∴切線的斜率k=lnx0+1，
故切線方程為y-x0lnx0=（lnx0+1）（x-x0），
整理得y=（lnx0+1）x-x0，
與y=2x+m比較得
解得x0=e，故m=-e．
故答案為：-e
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