由分步乘法原理可知，將完全相同的3個球隨機地放入1，2，3號盒子中，共有3³=27種放法，每種放法是等可能的．
（1）記“3個球放入同一個盒子的概率”為事件A．
3個球放入同一個盒子的放法有3種：3個球放入1號盒子，或2號盒子，或3號盒子．
故P(A)＝

3

27

＝

1

9

．
（2）記“3個球放入3個盒子，每個盒子中都有球”為事件B．
3個球放入3個盒子，每個盒子中都有球，等價于每個盒子只放1個球，有

A

33

=6種方法．
故P(B)＝

6

27

＝

2

9

．
（3）記“3個球放入3個盒子，至少有一個盒子沒球”為事件C．
因為事件C是事件B的對立事件，所以P(C)＝1?P(B)＝1?

2

9

＝

7

9

．
（Ⅳ）記“3個球放入3個盒子，恰有一個盒子沒有球”為事件D．由題意可知，C=D+A．
因為事件D和A是互斥事件，所以P（C）=P（D）+P（A），P(D)＝P(C)?P(A)＝

7

9

?

1

9

＝

2

3

．