我來試試解釋給你聽
所謂十字相乘法,主要應(yīng)用于一元二次多項(xiàng)式（當(dāng)然也包括二元二次齊次多項(xiàng)式）
首先一元二次多項(xiàng)式如果能進(jìn)行因式分解（前提是能進(jìn)行因式分解）,
那么設(shè)一元二次多項(xiàng)式是AX^2+BX+C=（DX+E）(FX+G)
將右式展開得到AX^2+BX+C=（DX+E）(FX+G)=DFX^2+（DG+EF）X+EG
十字相乘法就是希望通過觀察和一定的嘗試,找到這樣的四個數(shù)D,F與E,G
使得D與F相乘得到二次項(xiàng)系數(shù),E與G相乘得到常數(shù),并且交叉相乘（十字相乘的來由）后相加等于一次項(xiàng)系數(shù)
解題時(shí)寫成
D E
F G
你的理解基本上是正確的,找D,F得到二次項(xiàng)系數(shù),找E,G得到常數(shù)項(xiàng),然后交叉相乘再相加DG+EF得到一次項(xiàng)系數(shù)
用你的題目做例子（注意因式分解是式子的分解,沒有等號的,等于零的叫方程盡管兩者本質(zhì)上技巧相同）
X^2+5X-50 二次項(xiàng)系數(shù)是1,直接嘗試1*1,常數(shù)項(xiàng)是-50,拆成5*10,由于D,F都是1,那么DG+EF=G+F,也就是5和10的結(jié)合,由于有個負(fù)號,而一次項(xiàng)系數(shù)是+5,所以應(yīng)該是10和-5,解題過程就是
X^2+5X-50
1 10
1 -5
所以就是（X^2+5X-50 ）=（X+10）(X-5)
你的答案沒有錯,是你驗(yàn)算時(shí)算錯了常數(shù)項(xiàng)誤以為自己錯了
常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)的負(fù)號當(dāng)然會影響相乘的結(jié)果
上題如果一次項(xiàng)系數(shù)不是+5,而是-5的話,常數(shù)項(xiàng)的分解就要編成5和-10,
結(jié)果就要變成（X^2-5X-50 ）=（X-10）(X+5)