（甲）設(shè)所求之橢圓方程為

x2

a2

+

y2

b2

＝1
∵2b=2，∴b=1．
由拋物線方程y²=4x可知它的焦點(diǎn)而（1，0），
所以點(diǎn)（1，0）也是橢圓的一個焦點(diǎn)，
于是c=1，從而a2＝b2+c2＝2，a＝

2

，
故所求之橢圓方程為

x2

2

+y2＝1，長軸的長為2

2

．
（乙）設(shè)以菱形內(nèi)角為60⁰的一對頂點(diǎn)為端點(diǎn)的對角線所在的直線為X軸，
建立直角坐標(biāo)系．
設(shè)橢圓方程為

x2

a2

+

y2

b2

＝1．
由圖及已知條件可得
b=BO=BC?sin30°=2a=BC=4．
故所求之橢圓方程為

x2

16

+

y2

4

＝1．