拋物線x^2=4y,焦點(diǎn)（0,1）,對(duì)橢圓C,b=1,e=c/a=2倍根號(hào)5/5 ,e^2=1-(b^2)/(a^2)=4/5,a^2=5,橢圓C方程為(x^2)/5+y^2=1,設(shè)A((p1)cosa,(p1)sina),B((p2)cos(a+π/2),(p2)sin(a+π/2)),分別代入橢圓C方程(x^2)/5+y^2=1,得1/(p1)^2=[(cosa)^2]/5+(sina)^2,1/(p2)^2=[(cosa)^2]/5+(sina)^2,兩式兩邊相加得
1/(p1)^2+1/(p2)^2=1/5+1=6/5,即[(p1)^2]*[(p1)^2]/{[(p1)^2]+[(p1)^2]}=5/6,因?yàn)閨OA|=p1,|OB|=p2,
|AB|^2=[(p1)^2]+[(p1)^2],|OA|*|OB|=|OD|*|AB|,所以|OD|^2=5/6,D的軌跡方程為x²+y²=5/6.