下列兩題選做一題． （甲）已知橢圓短軸長(zhǎng)為2，中心與拋物線(xiàn)y2=4x的頂點(diǎn)重合，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)恰是此拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，求橢圓方程及其長(zhǎng)軸的長(zhǎng)． （乙）已知菱形的一對(duì)內(nèi)角各為60°，邊長(zhǎng)
下列兩題選做一題．
（甲）已知橢圓短軸長(zhǎng)為2，中心與拋物線(xiàn)y2=4x的頂點(diǎn)重合，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)恰是此拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，求橢圓方程及其長(zhǎng)軸的長(zhǎng)．
（乙）已知菱形的一對(duì)內(nèi)角各為60°，邊長(zhǎng)為4，以菱形對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，以菱形60°角的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，并且過(guò)菱形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)作橢圓，求橢圓方程．
（甲）已知橢圓短軸長(zhǎng)為2，中心與拋物線(xiàn)y2=4x的頂點(diǎn)重合，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)恰是此拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，求橢圓方程及其長(zhǎng)軸的長(zhǎng)．
（乙）已知菱形的一對(duì)內(nèi)角各為60°，邊長(zhǎng)為4，以菱形對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，以菱形60°角的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，并且過(guò)菱形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)作橢圓，求橢圓方程．
數(shù)學(xué)人氣：512 ℃時(shí)間：2020-03-22 21:05:29
優(yōu)質(zhì)解答
（甲）設(shè)所求之橢圓方程為x2a2+y2b2＝1∵2b=2，∴b=1．由拋物線(xiàn)方程y2=4x可知它的焦點(diǎn)而（1，0），所以點(diǎn)（1，0）也是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，于是c=1，從而a2＝b2+c2＝2，a＝2，故所求之橢圓方程為x22+y2＝1，長(zhǎng)軸的長(zhǎng)為22...
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