已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式； （Ⅱ）求數(shù)列{1/Sn}的前n項和公式．
已知公差不為0的等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，S
3=a
4+6，且a
1，a
4，a
13成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
}的前n項和公式．
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）設(shè)公差為d，且d≠0，
∵S
3=a
4+6，且a
1，a
4，a
13成等比數(shù)列
∴3a
1+3d=a
1+3d+6，（a
1+3d）
2=a
1（a
1+12d）
∴a
1=3，d=2
∴a
n=3+2（n-1）=2n+1；
（Ⅱ）S
n=
=n（n+2），∴
=
=
(-)∴數(shù)列{
}的前n項和為
(1-+-+-+…+-)=
(1+--)=
．
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