證明：（1）設(shè)△ADC的外接圓為○1
∵點A、D、C都在○1上,且AD⊥DC
∴AC為○1的直徑
又∵BC⊥AC
∴BC為△ADC的外接圓的切線
證畢
（2）
同理 設(shè)）△BDC的外接圓為○2
∵點B、D、C都在○2上,且BD⊥DC
∴BC為○2的直徑
又∵AC⊥BC
∴AC為）△BDC的外接圓的切線
證畢
（3）若以C點為圓心,使圓C與AB相切,那么必須使圓的半徑與AB垂直,
所以只能取CD為圓的半徑
Rt△ABC的面積=AC*BC/2=AB*CD/2
即5*12/2=13*CD/2
可解出CD=60/13
希望我的回答對你有所幫助