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  • 在rt△abc中∠acb=90°.ac=bc,點d是三角形內(nèi)一點,且∠adc=135°求證ab是△adc外接圓的切線

    在rt△abc中∠acb=90°.ac=bc,點d是三角形內(nèi)一點,且∠adc=135°求證ab是△adc外接圓的切線
    數(shù)學(xué)人氣:973 ℃時間:2019-08-18 03:05:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:設(shè)△ADC的外接圓的圓心為O,連接AO、CO
    ∵∠ADC=135°
    ∴∠AOC=(180°-∠ADC)*2=90°
    而AO=CO
    ∴∠OAC=∠ACO=45°
    ∴∠BAO=∠OAC+∠CAB=45°+45°=90°
    ∴AB是圓O的切線
    即AB是△ADC外接圓的切線
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